已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴为x=-2，且过点（1，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）画出函数的图象；（3）从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值

Question

已知抛物线y=a（x-h）²的对称轴为x=-2，且过点（1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值（或最小值）？

Answer 1

（1）∵x=-2为抛物线y=a（x-h）²的对称轴，
∴抛物线的解析式为：y=a（x+2）²，
将（1，-3）代入可得，
-3=a（1+2）²，
解得：a=-(1)/(3)，
∴抛物线的解析式为：y=-(1)/(3)（x+2）²；
（2）如图所示，
（3）∵该抛物线的对称轴为：x=-2，
∴顶点坐标为（-2，0），
根据抛物线的对称性得，当x<-2时，y随x的增大而增大，
∵-(1)/(3)<0，
∴函数有最大值，
∴当x=-2时，函数有最大值是0．