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以直线y=2x为对称轴与直线y=x+1对称的直线方程是如题
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以直线y=2x为对称轴与直线y=x+1对称的直线方程是
如题
如题
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答案和解析
解联立方程组 y=2x ,y=x+1 可得交点 A（1,2）.
在直线 y=x+1 上取一点 B1（0,1）,设它关于 y=2x 的对称点为 B（a,b）,
则（1）BB1的中点在 y=2x 上：(b+1)/2=2*(a+0)/2 ；
（2）BB1的连线与 y=2x 垂直：(b-1)/(a-0)= -1/2 ；
解得 a=4/5 ,b=3/5 ,
所以 B（4/5,3/5）,
由直线过AB得方程为 (y-2)/(3/5-2)=(x-1)/(4/5-1) ,
化简得 7x-y-5=0 .
选 C .
在直线 y=x+1 上取一点 B1（0,1）,设它关于 y=2x 的对称点为 B（a,b）,
则（1）BB1的中点在 y=2x 上：(b+1)/2=2*(a+0)/2 ；
（2）BB1的连线与 y=2x 垂直：(b-1)/(a-0)= -1/2 ；
解得 a=4/5 ,b=3/5 ,
所以 B（4/5,3/5）,
由直线过AB得方程为 (y-2)/(3/5-2)=(x-1)/(4/5-1) ,
化简得 7x-y-5=0 .
选 C .
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