一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积．

Question

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6√(5)，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积．

Answer 1

∵平行四边形的两条对角线的长分别是12和6√(5)，
∴两条对角线的长的一半分别是6和3√(5)，
∵6²+（3√(5)）²=81=9²，
∴两对角线的一半与边长构成的三角形是直角三角形，
∴此平行四边形是菱形，
面积=(1)/(2)×12×6√(5)=36√(5)．