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在四边形ABCD中,若向量AC=(1,2),向量BD=(-3,4),则这个四边形的面积是
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在四边形ABCD中,若向量AC=(1,2),向量BD=(-3,4),则这个四边形的面积是
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答案和解析
设AC,BD夹角为θ,则|cosθ|=|AC.BD|/|AC||BD|=5/(5√5)=1/√5
因为0≤θ≤180°所以sinθ=√(1-cos²θ)=2/√5
四边形面积S(ABCD)=1/2*|AC||BD|*sinθ=1/2*5*√5*(2/√5)=5
因为0≤θ≤180°所以sinθ=√(1-cos²θ)=2/√5
四边形面积S(ABCD)=1/2*|AC||BD|*sinθ=1/2*5*√5*(2/√5)=5
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