设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（）A.x＞1B.x＜1C.x＞3D.x＜3

Question

设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）
A. x＞1
B. x＜1
C. x＞3
D. x＜3

Answer 1

由x＞2⇒x＞1，且x＞1时不一定有x＞2，所以x＞1是x＞2的一个必要不充分条件，所以选项A正确；
若x＞2，则x＜1一定不成立，所以x＜1是x＞2的不必要条件，故选项B不正确；
若x＞3，则x＞2一定成立，所以x＞3是x＞2的充分条件，故选项C不正确；
大于2的x不都小于3，所以x＜3是x＞2的不必要条件，故D不正确．
故选A．