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教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子
题目详情
教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?
▼优质解答
答案和解析
因为同一时刻物高与影长成比例,
所以:
=
,
即:
=
,
解得落在地上的影长对应的树的高=3m,
所以树的高度为:3+1.2=4.2m.
所以:
测竿高度 |
测竿影长 |
落在地上的影长对应的树的高度 |
落在地上的影长 |
即:
1 |
0.9 |
落在地上的影长对应的树的高度 |
2.7 |
解得落在地上的影长对应的树的高=3m,
所以树的高度为:3+1.2=4.2m.
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