请用科学的方法证明相似三角形的性质定理:相似三角形对应中线的比等于相似比

Question

请用科学的方法证明相似三角形的性质定理:相似三角形对应中线的比等于相似比

Answer 1

设△ABC~△A'B'C'
AD,A'D'分别是中线
则:BD/B'D'=(BC/2)/(B'C'/2)=BC/B'C'
而AB/A'B'=BC/B'C'
∴AB/A'B'=BD/B'D'
而由△ABC~△A'B'C'知:∠B=∠B'
∴△ABD~△A'B'D'
∴对应中线之比AD/A'D'=AB/A'B'=相似比

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