如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的四分之三光滑圆管轨道，其上端点B在圆心O的正上方，另一个端点A与圆心O等高．一个小球（可视为质点）从A点正上方某一高度处自由下落．由A点进

Question

如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的四分之三光滑圆管轨道，其上端点B在圆心O的正上方，另一个端点A与圆心O等高．一个小球（可视为质点）从A点正上方某一高度处自由下落．由A点进入圆管轨道后从B点飞出，之后又恰好从A点进入圆管轨道，则小球开始下落时距A点的最小高度为（　　）

A. R

B.

(R)/(4)

C.

(3R)/(2)

D.

(5R)/(4)

Answer 1

小球从A点飞出做平抛运动，恰好从A点进入管道时有：
水平方向：vt=R
竖直方向：R=(1)/(2)gt2
解得：v=√((1)/(2)gR)
根据动能定理得：mg（h-R）=(1)/(2)mv2
解得 h=(5)/(4)R，即小球开始下落时距A点的最小高度为h=(5)/(4)R．故D正确．
故选：D