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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.
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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长. |
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答案和解析
环形的面积为9π, 根据圆的面积公式可得:π×OA 2 -π×OM 2 =9π, 解得OA 2 -OM 2 =9, 再根据勾股定理可知:9就是AM的平方, 所以AM=3,AB=6. |
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