两个同心圆,大圆有六个点,小圆三个点一共可以组成多少个圆?

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答案和解析

三点确定一个圆,
一共9个点,首先理论上最多是C(9,3)=84个圆
其中有3个点在小圆上,C(3,3)=1
6个点在大圆上,C(6,3)=20
所以实际可组成的圆=84-20-1=63
或者利用枚举法,一共有两种情况：大圆上选2个点小圆上选1个,或小圆上选两个大圆上选1个
一共：C(6,2)*C(3,1)+C(6,1)*C(3,2)=45+18=63

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