如图，A（-1，m）与B（2，m+33）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（）A．4个B．5个C

Question

如图，A（-1，m）与B（2，m+3√(3)）是反比例函数y=(k)/(x)图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）

A．4个
B．5个
C．3个
D．6个

Answer 1

∵A（-1，m）与B（2，m+3√(3)）是反比例函数y=(k)/(x)图象上的两个点，
代入得：k=-m，k=2（m+3√(3)），
解得：m=-2√(3)，k=2√(3)，
∴A（-1，-2√(3)），B（2，√(3)），
连接AC，AB，BC，
过A作AE∥BC交双曲线于E，D和E重合时，四边形BCAE是梯形；
过C作QD∥AB交双曲线于Q、D，D和Q、D重合时，则四边形AQCB和CDBA是梯形，
过B作AC的平行线不与双曲线相交，此时不存在D点，
1+2=3．
故选C．