如图，两个同心圆被两条半径截得AB=6πcm，CD=10πcm，又AC=12cm，求图中蓝色部分的面积．

Question

如图，两个同心圆被两条半径截得

AB

=6πcm，

CD

=10πcm，又AC=12cm，求图中蓝色部分的面积．

Answer 1

设OA=r，则OC=r+12，∠AOB=n°，
∴l_CD=(nπ(r+12))/(180)=10π，l_AB=(nπr)/(180)=6π，
∴

n=60

r=18

，
∴OA=18，OC=OA+AC=30，
∴S_阴影=S_扇形COD-S_扇形AOB=(1)/(2)

CD

•OC-(1)/(2)

AB

•OA
=(1)/(2)×10π×30-(1)/(2)×6π×18
=96π．