早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S=12LR，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=．
题目详情
平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S=
LR，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=___．
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
所以该四面体的体积为
SR，
故答案为：
SR．
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
所以该四面体的体积为
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
看了 平面上若一个三角形的周长为L...的网友还看了以下：
食堂内普遍使用高温高压蒸气消毒柜对餐具进行消毒，图（甲）为自动测定消毒柜内温度的电路原理图，其中R 2020-04-06 …
有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电 2020-05-01 …
某同学做托里拆利实验时,测的的大气压值等于760mm,高水柱所产生的压强.若该同学皮肤表面积为1. 2020-05-13 …
Takingthismedicine,if(),willofcoursedogoodtohishe 2020-05-14 …
二十四点 用四个数字进行加减乘除四则运算,使其结果为24例；用3 ,2 , -1, 3 运用上述 2020-05-16 …
（1）1吨甘蔗可炸糖25分之3吨.9分之5吨甘蔗可炸糖多少吨?（2）一家汽车公司共有180辆汽车, 2020-05-20 …
某村有耕地480公顷,其中旱地占25%,其余的为水田,后来新开一块荒地为旱地,这时旱地占耕地总数的 2020-05-20 …
求助一物理题（关于电场）一半径为R的金属球,带电为Q,则球中心O点的电场强度为,其电势为,球内任一 2020-05-21 …
已知四位数4xy5（上面有横线）=5*11*m*n,其中的m和n均为质数,且不等于5和11,求这个 2020-05-22 …
我着急人造地球卫星,做近地飞行时的环绕速度为v0,此时周期为to,当卫星距地面高度为R,其速度为v 2020-05-22 …