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如图,圆O是△ABC的内切圆,DE切圆O于点M,DE∥AB,△ABC的周长为36cm,AB=6cm,
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如图,圆O是△ABC的内切圆,DE切圆O于点M,DE∥AB,△ABC的周长为36cm,AB=6cm,
▼优质解答
答案和解析
解: 圆与AC,BC分别交于点F,G
∵△CDE∽△CAB
∴DE/AB=(CD+CE+DE)/(CA+CB+AB)
=(CD+CE+DF+EG)/(CA+CB+AB)
=(CF+CG)/(CA+CB+AB)
=[CA+CB+AB-(AF+BG+AB)]/(CA+CB+AB)
∴DE/6= (36-12)/36
∴DE=4
∵△CDE∽△CAB
∴DE/AB=(CD+CE+DE)/(CA+CB+AB)
=(CD+CE+DF+EG)/(CA+CB+AB)
=(CF+CG)/(CA+CB+AB)
=[CA+CB+AB-(AF+BG+AB)]/(CA+CB+AB)
∴DE/6= (36-12)/36
∴DE=4
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