如图，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，AB=AC=13，BC=10，求圆O的半径．

Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，AB=AC=13，BC=10，求圆O的半径．

Answer 1

连接AF，则AF⊥BC，
在直角△ABF中，BF=(1)/(2)BC=(1)/(2)×10=5，
则AF=√(AB2−BF2)=√(132−52)=12，
则S_△ABC=(1)/(2)BC•AF=(1)/(2)×10×12=60，
设圆O的半径的半径是r，则(1)/(2)（13+13+10）•r=60，
解得：r=(60)/(18)=(10)/(3)．