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半径分别为15,13的两圆O1和O2相交公共弦AB为24,求两圆的圆心距园1,园2
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半径分别为15,13的两圆O1和O2相交公共弦AB为24,求两圆的圆心距园1,园2
▼优质解答
答案和解析
∵两个圆相交,公共弦长为24cm,
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形．
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为
152−122
+
132−122
=9+5=14cm；
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为
152−122
-
132−122
=9-5=4cm．
答案为14或4
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形．
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为
152−122
+
132−122
=9+5=14cm；
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为
152−122
-
132−122
=9-5=4cm．
答案为14或4
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