如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC对角线的交点,半径为1的圆内切于△ABC,则k的值为-------

Question

如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC对角线的交点,半径为1的圆内切于△ABC,则k的值为-------

Answer 1

提示
设正方形AOBC对角线的交点为D,作DG⊥x轴于G,△ABC的内切圆的圆心为I,作IE⊥CB于E;则IC＝√2IE＝√2,DO＝DC＝1＋√2,OG＝DG＝DO/√2,k＝OG·DG＝﹙DO/√2﹚²＝﹙1＋√2﹚²／﹙√2﹚²＝﹙3＋2√2﹚/2