已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．

Question

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于___．

Answer 1

可设△ABC的三边分别为a=3，b=5，c=7，
由余弦定理可得，cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=(9+25-49)/(2×3×5)=-(1)/(2)，
可得sinC=√(1-cos2C)=√(1-(1)/(4))=(√(3))/(2)，
可得该三角形的外接圆半径为(c)/(2sinC)=(7)/(2×(√(3))/(2))=(7√(3))/(3)．
故答案为：(7√(3))/(3)．