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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接OE，∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线；（2）过E作EF⊥AB于点F，连接EG，在△ACE和△AFE中，∠2＝∠1∠C＝∠AFE＝90°AE＝AE...
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