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四边形ABCD的对角线交于点E,且AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,且直径AB=8.①△ABD的面积
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四边形ABCD的对角线交于点E,且AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E,圆心为O.
(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.
(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,且直径AB=8.
①△ABD的面积为___.
②
的长___.
(1)利用图1,求证:四边形ABCD是菱形.
(2)如图2,若CD的延长线与半圆相切于点F,且直径AB=8.
①△ABD的面积为___.
②
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答案和解析
(1)∵AE=EC,BE=ED,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB为直径,且过点E,∴∠AEB=90°,即AC⊥BD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是菱形.(2)①连结OF.∵CD的延长线与半圆相切于点F,∴OF⊥CF.∵FC∥AB...
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