早教吧作业答案频道 -->数学-->
高三复习题(外接圆的方程),已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆的方程是什么?
题目详情
高三复习题(外接圆的方程),
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆的方程是什么?
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则三角形OAB的外接圆的方程是什么?
▼优质解答
答案和解析
正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点, 则三角形OAB的外接圆的圆心在x轴正半轴上,设三角形OAB的外接圆的方程是(x-a)²+y²=a²
将y^2=2x代入(x-a)²+y²=a² 得:x(x-2a+2)=0
x=0 即O点横坐标
x=2a-2 即AB点横坐标,又因为三角形OAB为正三角形,
故:纵坐标y = ±√3 x/3 = ±√3 (2a-2)/3
代入y^2=2x 有:(2a-2)²/3=2*(2a-2)
得: a=4
所以:三角形OAB的外接圆的方程是(x-4)²+y²=16
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
将y^2=2x代入(x-a)²+y²=a² 得:x(x-2a+2)=0
x=0 即O点横坐标
x=2a-2 即AB点横坐标,又因为三角形OAB为正三角形,
故:纵坐标y = ±√3 x/3 = ±√3 (2a-2)/3
代入y^2=2x 有:(2a-2)²/3=2*(2a-2)
得: a=4
所以:三角形OAB的外接圆的方程是(x-4)²+y²=16
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
看了 高三复习题(外接圆的方程),...的网友还看了以下:
(1)数列1,-a,a方,-a三方,.的前n项和为?(2)在等比数列{an}中,a3=-12,S3 2020-06-06 …
下列各式中正确的是()Aa的二次方=(-a)的二次方Ba的三次方C-a的二次方=(-a)二次方的绝 2020-06-12 …
DNA的复制方式,可以通过设想来进行预测,可能的情况是全保留复制了、半保留复制、分散(弥散)复制三 2020-07-13 …
DNA的复制方式可以通过设想来进行预测,可能的情况是全保留复制和半保留复制分散复制三种.究竟是哪种 2020-07-17 …
设abc满足a+b+c=1,a方+b方+c方=2,a三方+b三方+c三方=3求(1)abc的值(2 2020-07-22 …
(1+i)^(1/3)与(1+i)三次方根是一样的吗?复数乘方法则(三角形式)中的n次方的n必须是 2020-08-02 …
1.a四方-a三方+a二方-a2.4a平方-9b平方+c平方-4ac 2020-11-07 …
紧急!A+B+C=1,A平方+B平方+C平方=2,A三方+B三方+C三方=3,问A四方+B四方+C四 2020-11-07 …
若(2x-1)的四次方=a的四次方x的四次方+a3方x3方+a2方x2方+ax+a的零方.⑴求a的零 2020-11-07 …
DNA的复制方式,可以通过设想来进行预测,可能的情况是全保留复制、半保留复制、分散(弥散)复制三种. 2020-12-25 …