如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A.36mB.312mC.32mD.1m

Question

如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（ O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在 O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A.

(√(3))/(6)m

B.

(√(3))/(12)m

C.

(√(3))/(2)m

D. 1m

Answer 1

连接OA，作OD⊥AB于点D．
在直角△OAD中，OA=1，∠OAD=(1)/(2)∠BAC=30°，
则AD=OA•cos30°=(√(3))/(2)．
则AB=2AD=√(3)，
则扇形的弧长是：(60π√(3))/(180)=(√(3))/(3)π，
设底面圆的半径是r，则2πr=(√(3))/(3)π，
解得：r=(√(3))/(6)．
故答案是：A．