圆周角与圆形角的关系怎样证明？尽量可以画图，谢谢采纳，说清楚点

Question

圆周角与圆形角的关系怎样证明？尽量可以画图，谢谢采纳，说清楚点

Answer 1

图1： ∠ACB是圆周角，其中一条边BC是直径。∠AOB是圆心角。 ∵OA=OC，∴∠ACB=∠A ∠AOB=∠ACB+∠A=2∠ACB ∴∠ACB=1/2∠AOB 图2： ∠ACB是圆周角，∠AOB是圆心角，作直径CD。根据图1： ∠ACD=1/2∠AOD ∠BCD=1/2∠BOD ∠ACD+∠BCD=1/2（∠AOD+∠BOD） ∠ACB=1/2∠AOB 图3： ∠ACB是圆周角，∠AOB是圆心角，作直径CD。根据图1： ∠ACD=1/2∠AOD ∠BCD=1/2∠BOD ∠ACD-∠BCD=1/2（∠AOD-∠BOD） ∠ACB=1/2∠AOB