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已知向量a,b,c不共面,证明2a+3b,3b-5c,2a+5c共面
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已知向量a,b,c不共面,证明2a+3b,3b-5c,2a+5c共面
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答案和解析
3个向量x、y、z共面,说明存在一对实数p和q
使得：z=px+qy,反之亦然
因：2a+3b=(3b-5c)+(2a+5c)
所以,(2a+3b)、(3b-5c)、(2a+5c)共面
使得：z=px+qy,反之亦然
因：2a+3b=(3b-5c)+(2a+5c)
所以,(2a+3b)、(3b-5c)、(2a+5c)共面
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