已知ABCD,ABEF是两个正方形,且不在一个平面内,M,N分别是对角线AC,FB上的点,且AM＝FN.求证:MN平行于平面CBE(用面面平行）

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已知ABCD,ABEF是两个正方形,且不在一个平面内,M,N分别是对角线AC,FB上的点,且　AM
＝FN.求证:MN平行于平面CBE(用面面平行）

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答案和解析

连接AE 交BF与点O 在AE上取一点P 使AP=AM=FN 连接MP和PN
因为AP=AM
矩形ABCD和ABEF全等 AC=AE
所以AM/AC=AP/AE
MP‖CE
因为AP=FN AO=FO
所以OP=ON
OP/OA=ON/OF
PN‖AF‖BE
则平面MNP‖平面CBE
MN在平面MNP上
则MN‖平面CBE
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