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有一个10x10方格的棋盘,在每个格内随意填上1或2或3,求证:10行10列及两条对角线上小方格内各数字之和至少有2个相同.
题目详情
有一个10x10方格的棋盘,在每个格内随意填上1或2或3,求证:10行10列及两条对角线上小方格内各数字之和至少有2个相同.
▼优质解答
答案和解析
10行10列及两条对角线上小方格内各数字之和 最小值为 1*10=10 最大值为3*10=30
共有30-10+1=21种情况
而10行10列及两条对角线共有22组值,根据抽屉原则,至少有2个(列/行/对角线)他们数字之和相等
共有30-10+1=21种情况
而10行10列及两条对角线共有22组值,根据抽屉原则,至少有2个(列/行/对角线)他们数字之和相等
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