把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的面积的差是40094009平方厘米．

Question

把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的面积的差是

(400)/(9)

(400)/(9)

平方厘米．

Answer 1

正方形M的面积=20cm×20cm=400cm²，
设：正方形N的边长为x，则存在：
x²+(1)/(2)×x2+(1)/(2)×x2+(1)/(2)×(1)/(2)×x²=(40×40)/(2)，
解得：x²=(3200)/(9)cm²，
故M、N的面积的差为（400-(3200)/(9)）cm²=(400)/(9)cm²．
故答案为：(400)/(9)cm²．