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如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为2323.
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如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为
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▼优质解答
答案和解析
连接BD,与AC交于点F.
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2
.
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2
.
故所求最小值为2
.
故答案为:2
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∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2
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又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=2
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故所求最小值为2
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故答案为:2
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