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求曲线y=x^2和y=1/x的公切线方程?
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求曲线y=x^2和y=1/x的公切线方程?
▼优质解答
答案和解析
设切线方程为y=kx+b
代入两个方程得:
kx+b=x^2,x^2-kx-b=0,判别式=k^2+4b=0
kx+b=1/x,kx^2+bx-1=0,判别式=b^+4k=0,所以k=-b^2/4
所以(-b^2/4)^2+4b=0
b^4+64b=0
解得:b=-4或0(舍去)
所以:k=-4
切线方程为:y=-4x-4
代入两个方程得:
kx+b=x^2,x^2-kx-b=0,判别式=k^2+4b=0
kx+b=1/x,kx^2+bx-1=0,判别式=b^+4k=0,所以k=-b^2/4
所以(-b^2/4)^2+4b=0
b^4+64b=0
解得:b=-4或0(舍去)
所以:k=-4
切线方程为:y=-4x-4
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