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已知函数fx=a^x+x-2/x+1（a>1).用反证法证明方程fx＝0没有负实数根如题
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已知函数fx=a^x+x-2/x+1（a>1).用反证法证明方程fx＝0没有负实数根
如题
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▼优质解答
答案和解析
你好,
假设f（x）=0有负数根
那么存在x＜0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1）
左边0＜a^x＜1
∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根
假设f（x）=0有负数根
那么存在x＜0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1）
左边0＜a^x＜1
∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根
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