如图，网格纸上正方形的边长为1，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A.(1+52)•π+2(1+5)B.(1+5)2•π+2(1+5)C.(1+5)2•π+2(3+5)D.(1+5)2•π+4+5

Question

如图，网格纸上正方形的边长为1，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）

A. (1+

(√(5))/(2))•π+2(1+√(5))

B.

((1+√(5)))/(2)•π+2(1+√(5))

C.

((1+√(5)))/(2)•π+2(3+√(5))

D.

((1+√(5)))/(2)•π+4+√(5)

Answer 1

由三视图可知，该几何体是底面为矩形的直四棱锥与半个圆锥的组合体，
表面积是(1)/(2)π+2+(1)/(2)•π•1•√(5)+2×(1)/(2)×1×√(5)+(1)/(2)×2×√(5)=((1+√(5)))/(2)π+2（1+√(5)），
故选B．