感激不尽.对定义域在S=[1,正无穷)的函数f(x),对任意x属于[1,正无穷)满足对定义域在S=[1,正无穷)的函数f(x),对任意x属于[1,正无穷)满足①f(2x)=2f(x),②当x属于[2,4),f(x)=1-|x-3|,记集合{x|f(x)=f(36),x属于S}

Question

感激不尽.对定义域在S=[1,正无穷)的函数f(x),对任意x属于[1,正无穷)满足
对定义域在S=[1,正无穷)的函数f(x),对任意x属于[1,正无穷)满足①f(2x)=2f(x),②当x属于[2,4),f(x)=1-|x-3|,记集合{x|f(x)=f(36),x属于S},则集合中最小元素为

Answer 1

f(36)=2f(18)=4f(9)=8f(4.5)=16f(2.25)=16(1-|2.25-3|)=4
在区间[2,4),最大值为f(3)=1
故在区间[4,8),最大值为f(2*3)=2
在区间[8,16),最大值为f(2*3*3)=4
因此集合中最小的元素为x=2*3*3=12