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一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：）为()A．B．C．D．
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| 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：  ）为 ( )
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▼优质解答
答案和解析
| A |
| 此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点 由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/ 2 ×6×6=18 又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4， 所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6 2 ，其余两个侧面的斜高为  =5故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为1 /2 ×4×6  =12 ，另两个侧面三角形的面积都是1 /2 ×6×5=15 故此几何体的全面积是18+2×15+12 =48+12 故选A |
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