已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使得csin

Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使得csin

数学

作业帮用户2017-10-14

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Answer 1

若P为椭圆长轴端点,sin若P不为椭圆长轴端点,则e=c/a=sin又e=2c/2a=2c/(PF1+PF2)=2c/(ePF2+PF2)=2c/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c/[e(e+1)]
又aa<2c/[e(e+1)]即1<2/(e+1)<1+e,
（根号2）-1综上若P为椭圆长轴端点,e的范围为（0,1）
若P不为椭圆长轴端点,e的范围为(（根号2）-1,1)