已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点(4，32)，则该双曲线的方程为（）A.x28-y29=1B.y29-x216=1C.x28-y218=1D.y218-x216=1

Question

已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点(4，3

√(2))，则该双曲线的方程为（　　）

A.

(x2)/(8)-(y2)/(9)=1

B.

(y2)/(9)-(x2)/(16)=1

C.

(x2)/(8)-(y2)/(18)=1

D.

(y2)/(18)-(x2)/(16)=1

Answer 1

∵双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，
∴设双曲线方程为(x2)/(4)-(y2)/(9)=λ(λ≠0)，
又双曲线过点(4，3√(2))，
∴(42)/(4)-((3√(2))2)/(9)=λ，解得：λ=2，
∴双曲线方程为(x2)/(4)-(y2)/(9)=2，即(x2)/(8)-(y2)/(18)=1．
故选：C．