求介于圆r=4cosθ,r=8cosθ及射线θ=π/4θ=π/3之间的图形的面积

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求介于圆r=4cosθ,r=8cosθ及射线θ=π/4 θ=π/3之间的图形的面积

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答案和解析

S=∫（π/4→ π/3）dθ∫（4cosθ→ 8cosθ）rdr=24∫（π/4→ π/3）(cosθ)^2dθ
=12∫（π/4→ π/3）(1+cos2θ)dθ
=π+3√3-6

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