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求介于圆r=4cosθ,r=8cosθ及射线θ=π/4θ=π/3之间的图形的面积
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求介于圆r=4cosθ,r=8cosθ及射线θ=π/4 θ=π/3之间的图形的面积
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答案和解析
S=∫(π/4→ π/3)dθ∫(4cosθ→ 8cosθ)rdr=24∫(π/4→ π/3)(cosθ)^2dθ
=12∫(π/4→ π/3)(1+cos2θ)dθ
=π+3√3-6
=12∫(π/4→ π/3)(1+cos2θ)dθ
=π+3√3-6
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