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与椭圆4(x^2)+(y^2)=4有相同的焦点,且渐近线为y=±x的双曲线方程为?.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
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与椭圆4(x^2)+(y^2)=4有相同的焦点,且渐近线为y=±x的双曲线方程为?.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?
▼优质解答
答案和解析
x²+y²/4=1
a'²=4,b'²=1
所以c'²=3
且焦点在y轴
所以双曲线c²=3
渐近线y=±(b/a)x=±x
b/a=1
a=b
c²=a²+b²=3
所以a²=b²=3/2
所以2y²/3-2x²/3=1
a'²=4,b'²=1
所以c'²=3
且焦点在y轴
所以双曲线c²=3
渐近线y=±(b/a)x=±x
b/a=1
a=b
c²=a²+b²=3
所以a²=b²=3/2
所以2y²/3-2x²/3=1
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