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已知倾斜角a的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则sin^2a-cos2a的值为
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已知倾斜角a的直线l与直线x+2y-3=0垂直,则sin^2a-cos2a的值为
▼优质解答
答案和解析
直线x+2y-3=0
y=-1/2x+3/2
k=-1/2
L与之垂直
tanα=2
∵α∈(-π/2,π/2)
∴cosα=1/√5
sin²a-cos2a=1-cos²α-cos2α
=1-cos²α-(2cos²α-1)
=2-3cos²α
=2-3/5
=7/5
y=-1/2x+3/2
k=-1/2
L与之垂直
tanα=2
∵α∈(-π/2,π/2)
∴cosα=1/√5
sin²a-cos2a=1-cos²α-cos2α
=1-cos²α-(2cos²α-1)
=2-3cos²α
=2-3/5
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