已知：圆C过点A（6，0），B（1，5）且圆心在直线l：2x-7y+8=0上，求圆C的方程．

Question

已知：圆C过点A（6，0），B（1，5）且圆心在直线l：2x-7y+8=0上，求圆C的方程．

Answer 1

求出AB中点为（(7)/(2)，(5)/(2)），AB的斜率为(5−0)/(1−6)=-1，可得AB的垂直平分线的斜率为1，
故AB的垂直平分线方程为y-(5)/(2)=1×（x-(7)/(2)），即 x-y-1=0．
联立方程组

x−y−1＝0

2x−7y+8＝0

⇒

x＝3

y＝2

，故圆心坐标为（3，2），
求出半径r＝√(13)，故圆C的方程为（x-3）²+（y-2）²=13．