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直线AB方程为x=my+b与抛物线联立得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2怎么解出来啊
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直线AB方程为 x=my+b 与 抛物线联立 得y1*y2=-2pb x1*x2=b^2 怎么解出来啊
▼优质解答
答案和解析
x=my+b代入y^2=2px中:
y^2=2p(my+b)
y^2-2pmy-2pb=0
韦达定理得:y1y2=-2pb
y1+y2=2pm
x1x2=(my1+b)(my2+b)=m^2y1y2+mb(y1+y2)+b^2=m^2*(-2pb)+mb*2pm+b^2=b^2
y^2=2p(my+b)
y^2-2pmy-2pb=0
韦达定理得:y1y2=-2pb
y1+y2=2pm
x1x2=(my1+b)(my2+b)=m^2y1y2+mb(y1+y2)+b^2=m^2*(-2pb)+mb*2pm+b^2=b^2
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