高一圆的标准式与一般式已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过原点，求m值。

Question

高一圆的标准式与一般式 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆过原点，求m值。

Answer 1

把圆的方程化为（x+1/2）^2+(y-3)^2=1/4+9-m 得到圆的圆心坐标是（-1/2,3） 直线与圆相交，把直线化为x=3-2y,带入圆的方程，得到y1=...y2=...，再把这个y 带到x=3-2y，得到x1=... x2=...，点P（x1,y1）Q (x2,y2) PQ为直径的圆过原点，说明PQ的中点为圆心的圆到原点的距离=PQ的一半。 把这式子列出来就可以了！ 你要注意画图，图一出来就什么都明白了，这种题目真的画图理解是最关键的了！ 有哪一点不懂吗？！我不习惯把一整个程序写下来，所以。。 哪一步式子不会列可以再问哈！