正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB＝3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为104104．

Question

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB＝√(3)，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为

(√(10))/(4)

(√(10))/(4)

．

Answer 1

由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，
可得 DE∥AB，SQ⊥CM．
设SQ交DE于M点，
另由正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB＝√(3)，可得 CQ=√(3)，SC=√(3)，
∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得DE＝1，CM＝(√(10))/(2)，
则三角形CDE的面积为 (1)/(2) DE×CM=(√(10))/(4)，
故答案为 (√(10))/(4)．