早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知向量a=e1+e2+e3,b=-e1+2e2-3e3,c=e1+4e2-e3,且{e1,e2,e3}为空间的一个基底,求证：a,b,c共面
题目详情
已知向量a=e1+e2+e3,b=-e1+2e2-3e3,c=e1+4e2-e3,且{e1,e2,e3}为空间的一个基底,求证：a,b,c共面
▼优质解答
答案和解析
假设存在k1*a+k2*b+k3*c=0,则a,b,c共面,
带入求解得：
k1-k2+k3=0
k1+2k2+4*k3=0
k1-3k2-k3=0
求得：
k1=2k2,k3=-k2,存在穷个解,所以则a,b,c共面.
带入求解得：
k1-k2+k3=0
k1+2k2+4*k3=0
k1-3k2-k3=0
求得：
k1=2k2,k3=-k2,存在穷个解,所以则a,b,c共面.
看了 已知向量a=e1+e2+e3...的网友还看了以下：
已知a向量的模=1,b向量的模=2,a向量与b向量的夹角为60度,若（向量a加b）垂直向量a,求向 2020-05-14 …
1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（ 2020-05-16 …
已知x:y:z=5::4,设向量a=,求向量a的单位向量a0 2020-05-23 …
已知位置向量op的终点在二次函数y=x平方-1的图像上（1）诺向量op的模=1,求向量op的坐标（ 2020-06-02 …
（向量a+向量b）与向量a垂直,且|向量b|=2|向量a|,求向量a与向量b夹角. 2020-06-03 …
已知kcl kclo3混合物中,氧元素含量A%,求钾含量 2020-06-27 …
已知向量a=(2,2,-1),a2=(2,-1,2),a3=(1,1,2)是R3的一个基,求向量B 2020-07-19 …
向量a=(1,2),向量b=(3,1),向量c=向量b-k*向量a,向量c垂直于向量a,求:k值及 2020-07-30 …
已知向量a=(cos3x／2,sin3x／2),b=(cosx／2,-sinx／2),且x属于[0. 2020-11-02 …
已知向量a.b.c.是空间的一个单位正交基底、向量a+b.a-b.c.是空间的另一个基底、若向量p在 2020-11-10 …