2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按

Question

2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求出频率分布直方图中a的值，并求出这200人的平均年龄；
（Ⅱ）现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，求抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人，根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关？

	关注民生	不关注民生	合计
青少年组	___	___	___
中老年组	___	___	___
合计	___	___	___

附：

p（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2= (n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

（Ⅰ）由题意，（2×0.01+0.015+0.03+a）×10=1，∴a=0.035，
200人的平均年龄=20×0.1+30×0.15+40×0.3+50×0.35+60×0.1=42；
（Ⅱ）年龄较小的第1组和第2组，有20，30人，用分层抽样的方法抽取5人，则抽样第1组和第2组的人数为2，3，再从这5人中随机抽取2人赠送礼品，有

C

2 5

=10种方法，抽取的2人中至少有人年龄在第1组的概率=1-(C23)/(10)=0.7；
（Ⅲ）K²=(200(90×10-70×30)2)/(160×40×120×80)=4.6875<6.635，
∴不能在犯错误概率不超过1%的前提下，认为关注民生问题与年龄有关．