有几个连续奇数的和是60,这样几个连续奇数称为一组,几组这样的数?请把它写出来.不算负数

Question

有几个连续奇数的和是60,这样几个连续奇数称为一组,几组这样的数?请把它写出来.
不算负数

Answer 1

若连续奇数的个数为奇数,则它们的和为奇数,
这与已知条件矛盾,可得：连续奇数的个数为偶数.
这些连续奇数的平均数等于中间两个奇数的平均数为偶数,
连续奇数的和 60 = 平均数 × 个数 ,其中平均数和个数都是偶数,
将 60 分解成两个偶数的积：60 = 30×2 = 10×6 = 6×10 = 2×30 ,
其中被乘数为平均数,乘数为个数.
共有 4 组这样的数：
① 29,31（共 2 个数）
② 5,7,9,11,13,15（共 6 个数）
③ -3,-1,1,3,5,7,9,11,13,15（共 10 个数）
④ -27,-25,……,-1,1,3,5,……,29,31（共 30 个数）
不算负数的话,后两种情况就不符合,就只剩下前两种情况.