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从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,(1)请你推测出,从1开始,n个连续的奇数相加,它们的和s的公式是什么?(2)计算:①1+3+5+7+
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从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下:
1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
(1)请你推测出,从1开始,n个连续的奇数相加,它们的和s的公式是什么?
(2)计算:
①1+3+5+7+9+11+13+15+17+19;
②11+13+15+17+19+21+23+25.
(3)已知1+3+5+…+(2n-1)=225,求整数n的值.
1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
(1)请你推测出,从1开始,n个连续的奇数相加,它们的和s的公式是什么?
(2)计算:
①1+3+5+7+9+11+13+15+17+19;
②11+13+15+17+19+21+23+25.
(3)已知1+3+5+…+(2n-1)=225,求整数n的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)S=n2;
(2)①1+3+5+7+9+11+13+15+17+19,
=102,
=100;
②11+13+15+17+19+21+23+25,
=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)-(1+3+5+7+9),
=132-52,
=169-25,
=144;
(3)∵1+3+5+…+(2n-1)=225,
∴2n-1=29,
∴n=15.
(2)①1+3+5+7+9+11+13+15+17+19,
=102,
=100;
②11+13+15+17+19+21+23+25,
=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)-(1+3+5+7+9),
=132-52,
=169-25,
=144;
(3)∵1+3+5+…+(2n-1)=225,
∴2n-1=29,
∴n=15.
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