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设ai=1989+i，当i取1，2，3，…，100时，得到100个分式，如i=5，则，在这100个分式中，最简分式的个数是A.50B.58C.63D.65
题目详情
设ai=1989+i，当i取1，2，3，…，100时，得到100个分式
，如i=5，则
，在这100个分式中，最简分式的个数是
A.50
B.58
C.63
D.65
，如i=5，则，在这100个分式中，最简分式的个数是A.50
B.58
C.63
D.65
▼优质解答
答案和解析
当i=3n（n≤33）；i=13n（n≤7）；
i=17n（n≤5）这些数时；iai不是质数，
这样的数共有：
33+7+5=45（个）
其中i=13×3=39，i=13×6=78与i=17×3=51时，与i=3n中的39，78，51重复，
所以不是质数的数共有45-3=42个．
所以100个分式中最简分式的个数是100-42=58个．
故选B．
i=17n（n≤5）这些数时；iai不是质数，
这样的数共有：
33+7+5=45（个）
其中i=13×3=39，i=13×6=78与i=17×3=51时，与i=3n中的39，78，51重复，
所以不是质数的数共有45-3=42个．
所以100个分式中最简分式的个数是100-42=58个．
故选B．
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