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微分方程x''2x'x=e^(-t)微分方程x''+2x'+x=e^(-t)
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微分方程 x'' 2x' x=e^(-t)
微分方程 x''+2x'+x=e^(-t)
微分方程 x''+2x'+x=e^(-t)
▼优质解答
答案和解析
原方程特征方程为(s+1)^2=0,解得s=-1,
其齐次通解为ce^(-t).用待定函数法,设其通解为c(t)e^(-t),代回原方程整理后有:
c''(t)=1
于是,c(t)=t^2/2+c1t+c2
故得:x(t)=(t^2/2+c1t+c2)e^(-t)
其齐次通解为ce^(-t).用待定函数法,设其通解为c(t)e^(-t),代回原方程整理后有:
c''(t)=1
于是,c(t)=t^2/2+c1t+c2
故得:x(t)=(t^2/2+c1t+c2)e^(-t)
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