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如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°.当n=2017时,顶点A的坐标为.
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如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AF∥x轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°.当n=2017时,顶点A的坐标为___.
▼优质解答
答案和解析
2017×60°÷360°=336…1,即与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的.
当点A按顺时针旋转60°时,与原F点重合.
连接OF,过点F作FH⊥x轴,垂足为H;
由已知EF=4,∠FOE=60°(正六边形的性质),
∴△OEF是等边三角形,
∴OF=EF=4,
∴F(2,2
),即旋转2017后点A的坐标是(2,2
),
故答案是:(2,2
).
当点A按顺时针旋转60°时,与原F点重合.
连接OF,过点F作FH⊥x轴,垂足为H;
由已知EF=4,∠FOE=60°(正六边形的性质),
∴△OEF是等边三角形,
∴OF=EF=4,
∴F(2,2
3 |
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故答案是:(2,2
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