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(中诱导公式、函数的性质)已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是()A.f(2π-x)=f(x)B.f(2π+x)=f(x)C.f(-x)=-f(x)D.f(-x)=f(x)

题目详情
(中诱导公式、函数的性质)已知函数 f(x)=cos
x
2
,则下列等式成立的是(  )
A.f(2π-x)=f(x) B.f(2π+x)=f(x) C.f(-x)=-f(x) D.f(-x)=f(x)
▼优质解答
答案和解析
根据题意知:
f(-x)=cos
-x
2
=cos
x
2

∵f(x)为偶函数,
且它的周期为T=4π,
∴只有D正确.
故选D